Pour remplir cette grille, envoyez moi un mail :
frederic.faure@ujf-grenoble.fr
.Voici la page web officielle des seminaires phys-math à l'institut Fourier.
How to come to the institute Fourier?
September 2013
- 2013 monday 2 september
- 2013 monday 9
september
- 2013 monday 16 september
- 2013 monday 23 september
- 2013 monday 30
september : Alexandre Boritchev (Genève) (invité par Romain
Joly)
*Turbulence Burgers 1D : cas modèle pour la théorie de Kolmogorov*
La théorie de Kolmogorov contenue dans ses 3 célèbres articles écrits en 1941 (K41) est le modèle de base pour la turbulence. Cependant, les prédictions dans K41 ou dans les corrections à celui-ci n’ont pas pu être confirmées ou infirmées analytiquement, du fait de l’immense complexité du problème.
Ici, nous regardons modèle simplifié le plus connu pour l’équation de Navier-Stokes 3D : l’équation de Burgers stochastique. Pour ce modèle, nous estimons de façon exacte les quantités statistiques à petite échelle (spectre, fonctions de structure) analogues à celles de la théorie de la turbulence.Nous utilisons les techniques d'EDP classiques (principe du maximum) et d'EDP stochastiques.
October 2013
- 2013 monday 7 october:
Sébastien Breteaux (Technische Universität Braunschweig, invité
par F.Faure)
Titre: Minimisation de l'énergie pour un électron en interaction avec un champ de photons, pour des états quasi-libres.
Résumé:
Nous introduirons brièvement le modèle de Pauli-Fierz non-relativiste pour un électron en interaction avec un champ de photons. Pour obtenir une borne supérieure de l'énergie de l'état fondamental une stratégie éprouvée est de calculer le minimum de l'énergie sur une classe restreinte d'états pour lesquels les calculs sont plus simples.
Nous introduirons donc deux telles classes d'états, les états cohérents et les états quasi-libres. Nous présenterons les fonctionnelles d'énergie obtenues en fonction de paramètres décrivant les états cohérents/quasi-libres. Nous montrerons
- l'existence et l'unicité d'un minimum pour ces fonctionnelles,
- comment obtenir des développements de l'énergie au niveau de ce minimum en fonction de la constante de couplage intervenant dans le modèle de Pauli-Fierz et du moment de l'électron en interaction avec le champ.
- 2013 monday 14
october: ("journées du graphène").
- 2013 monday 21 october: Dima Jakobson (Montreal, invité par Fred F.) 15h30: attention horaire inhabituel !! En visite du 16 au 22
The title is
Measures on spaces of Riemannian metrics
Abstract: This is joint work with Y. Canzani, B. Clarke, N. Kamran, L. Silberman and J. Taylor. We construct Gaussian measure
on the manifold of Riemannian metrics with the fixed volume form. We show that diameter and Laplace eigenvalue functionals are
all integrable with respect to our measures. We also compute the characteristic function for the L2 (Ebin) distance from a
random metric to the reference metric.
If time permits, we shall outline some geometric ideas behind a different project with L. Chen, where we construct
a "canonical" measure on a conformal class of metrics in higher dimensions using conformally covariant operators.
- (2013 monday 28
october): Autre salle
November 2013
- 2013 monday 4
november: Autre Salle autre horaire: 15h30. Hynek Kovarik.
(invité par francoise Truc).
Title: Time decay of solutions to the magnetic Schroedinger
equation in dimension two
Abstract: We consider a class of magnetic Schroedinger
operators with magnetic and electric field decaying at infinity.
We prove that,contrary to the case of dimension three,
the magnetic field accelerates the time decay of the
associated unitary group, and calculate the leading order term
in the corresponding asymptotic expansion.
- 2013 monday 18
november. Geneviève Raugel
Equation de Klein-Gordon focalisante et variétés invariantes
Résumé: Dans cet exposé, on considère l'équation de Klein-Gordon
focalisante avec un terme d'amortissement $\alpha u_t$ où $\alpha$ est
supérieur ou égal à zéro. On rappellera d'abord quelques résultats
classiques d'existence locale (ou globale), l'existence d'états
fondamentaux, la dynamique globale de solutions pour des données
initiales à énergie inférieure à celle de l'état fondamental. Ensuite,
on rappellera les résultats récents de K. Nakanishi et W. Schlag pour
l'équation de Klein-Gordon sans amortissement ($\alpha = 0$) dans le cas
radial. En utilisant à la fois la théorie des variétés invariantes et
des arguments variationnels, ces auteurs décrivent la dynamique globale
des solutions dont les données initiales ont une énergie légèrement
supérieure à celle de l'état fondamental. On montrera
comment généraliser ces résultats au cas de l'équation amortie (travail
en collaboration avec N. Burq et
W. Schlag) - 2013 monday 25 november
December 2013
- 2013 wenesday 4 december: 10h00 Henrik UBERSCHAR (CEA Saclay, invité par Fred. Faure) En visite du 2 au 5
"On the eigenvalue spacing distribution for a Seba billiard"
"In a 1990 paper Petr Seba considered a rectangular quantum billiard with a Dirac delta potential and investigated numerically the impact of the potential on the spectrum and eigenfunctions of the system. In his numerics Seba observed level repulsion for the spectrum, a feature usually present in quantum systems with chaotic classical dynamics. Later it was noticed that the quantisation of the scatterer via self adjoint extension theory in Seba's original paper corresponds to a weakly coupled scatterer which has no impact on the spectral statistics. What Seba had observed numerically was level repulsion for a strongly coupled scatterer which requires a renormalisation of the parameter of the extension.
In this talk, which is based on joint work with Zeev Rudnick, I will explain the weak and strong coupling quantisations for the Seba billiard and sketch a proof that the eigenvalue spacing statistics of the weakly coupled scatterer coincides with that of the Laplacian. I will also discuss why the situation is very different in 3d."
- 2013 monday 9 december: Nicolas Raymond (Rennes) invité par Yves
Formes normales magnétiques
Dans cet exposé, il sera question de formes normales magnétiques (dans le régime semi-classique) et de récents développements autour de ce thème ; en particulier, je présenterai un résultat de forme normale de Birkhoff obtenu en collaboration avec S. Vu Ngoc.
Dans cet exposé, il sera question de formes normales magnétiques (dans le régime semi-classique) et de récents développements autour de ce thème ; en particulier, je présenterai un résultat de forme normale de Birkhoff obtenu en collaboration avec S. Vu Ngoc.
- 2013 monday 16
december: Colin Guillarmou (ENS Paris) invité par Fred.
Le spectre du flot géodésique des variétés hyperboliques compactes.
résumé: on décrit le spectre (de Ruelle) du flot géodésique sur les
variétés compactes hyperboliques en toute dimension; on en déduit un
asymptotique des corrélations pour des temps longs, et en particulier le
taux exponentiel précis de convergence vers la mesure de Liouville en
terme de petites valeurs propres de Laplaciens.
January 2014
- 2014 monday 6 january: Rafael Tiedra invité par Alain Joye.
"Commutator methods for the spectral
analysis of time changes of horocycle flows."
We show that all time changes of the horocycle flow on compact surfaces of constant negative curvature have purely absolutely continuous spectrum in the orthocomplement of the constant functions. This provides an answer to a question of A. Katok and J.-P. Thouvenot on the spectral nature of time changes of horocycle flows. Our proofs rely on positive commutator methods for self-adjoint operators and the unique ergodicity of the horocycle flow.
We show that all time changes of the horocycle flow on compact surfaces of constant negative curvature have purely absolutely continuous spectrum in the orthocomplement of the constant functions. This provides an answer to a question of A. Katok and J.-P. Thouvenot on the spectral nature of time changes of horocycle flows. Our proofs rely on positive commutator methods for self-adjoint operators and the unique ergodicity of the horocycle flow.
- 2014 monday 13 january: Rémi Schweyer.(Cergy ) Invité par Eric Dumas.
titre :
Sur les différentes vitesses d'explosion de solutions 1 co-rotationnelles pour le flot de la chaleur harmonique.
resume :
Je présenterai dans cet exposé un travail en collaboration avec Pierre Raphaël. Je m'intéresse à l'équation du flot de la chaleur harmonique, qui est la partie dissipative de l'équation de Landau Lifshitz. Certaines considérations physiques permettent de fixer comme cadre "raisonnable" de travail des applications du plan vers la sphère en dimension 3.
Le problème dans un cadre général est encore très mal compris. C'est pourquoi on ne considère que des solutions ayant une symétrie importante, appelées solutions k co-rotationnelles, où k est le degré d'homotopie de la solution. Cette symétrie est préservée par le flot. Pour k>= 2, l'existence globales des solutions a été démontrée en 2008 par Guan, Gustafson, Nakanishi et Tsai.
Avec Pierre Raphaël, nous avons obtenu une description fine de l'explosion en temps fini dans le cas de solution 1 co-rotationnelle, avec notamment, l'existence d'un ensemble discret de vitesses de concentration. De plus, pour la vitesse la plus lente, nous avons prouvé la stabilité du régime pour des perturbations de faible énergie, les autres vitesses correspondant à des états de plus en plus instables.
Ainsi, après une rapide présentation du problème, je montrerai comment la construction de la solution approchée permet d'obtenir les différentes vitesses d'explosion. Ensuite, je donnerai un argument formel permettant de comprendre l'instabilité du régime pour des vitesses élevées.
Sur les différentes vitesses d'explosion de solutions 1 co-rotationnelles pour le flot de la chaleur harmonique.
resume :
Je présenterai dans cet exposé un travail en collaboration avec Pierre Raphaël. Je m'intéresse à l'équation du flot de la chaleur harmonique, qui est la partie dissipative de l'équation de Landau Lifshitz. Certaines considérations physiques permettent de fixer comme cadre "raisonnable" de travail des applications du plan vers la sphère en dimension 3.
Le problème dans un cadre général est encore très mal compris. C'est pourquoi on ne considère que des solutions ayant une symétrie importante, appelées solutions k co-rotationnelles, où k est le degré d'homotopie de la solution. Cette symétrie est préservée par le flot. Pour k>= 2, l'existence globales des solutions a été démontrée en 2008 par Guan, Gustafson, Nakanishi et Tsai.
Avec Pierre Raphaël, nous avons obtenu une description fine de l'explosion en temps fini dans le cas de solution 1 co-rotationnelle, avec notamment, l'existence d'un ensemble discret de vitesses de concentration. De plus, pour la vitesse la plus lente, nous avons prouvé la stabilité du régime pour des perturbations de faible énergie, les autres vitesses correspondant à des états de plus en plus instables.
Ainsi, après une rapide présentation du problème, je montrerai comment la construction de la solution approchée permet d'obtenir les différentes vitesses d'explosion. Ensuite, je donnerai un argument formel permettant de comprendre l'instabilité du régime pour des vitesses élevées.
- 2014 monday 20 january: Marius Montoiu, Unversidad de Chile, Santiago invité par Dominique Spehner
Magnetic Pseudodifferential Operators.
In the presence of a variable magnetic field, the Weyl quantization has to be
modified by cohomological phase factors of magnetic origin. The resulting
gauge-covariant pseudodifferential theory will be presented and the
semiclassical limit, defined by a magnetic symplectic form, will be exhibited.
In the presence of a variable magnetic field, the Weyl quantization has to be
modified by cohomological phase factors of magnetic origin. The resulting
gauge-covariant pseudodifferential theory will be presented and the
semiclassical limit, defined by a magnetic symplectic form, will be exhibited.
- 2014 monday 27
january: Clotilde
Fermanian, (invitée par Alain Joye.)
February 2014
- 2014 monday 3 february Dmitry Pelinovsky invité par Thierry Gallay
Title: "Orbital stability of Dirac
solitons"
Abstract:
The talk discusses orbital stability of Dirac solitons in the integrable massive Thirring model in H1 and L2. Orbital stability in H1 is proven by working with an additional conserved quantity which
complements Hamiltonian, momentum and charge functionals of the general nonlinear Dirac equations. Orbital stability in L2 is proven by using local well posedness of the massive Thirring model in L2, conservation of the charge functional, and the auto-Backlund transformation.
Abstract:
The talk discusses orbital stability of Dirac solitons in the integrable massive Thirring model in H1 and L2. Orbital stability in H1 is proven by working with an additional conserved quantity which
complements Hamiltonian, momentum and charge functionals of the general nonlinear Dirac equations. Orbital stability in L2 is proven by using local well posedness of the massive Thirring model in L2, conservation of the charge functional, and the auto-Backlund transformation.
- 2014 monday 10 february Laurent Thomann. invité par Romain Joly
Injections de Sobolev probabilistes
On étend une méthode de randomisation introduite par Burq-Lebeau sur des
variétés compactes, au cas de l'oscillateur harmonique. On construit des
mesures dont les éléments du support vérifient des inégalités optimales de
Sobolev à poids. Puis on applique ceci à l'existence et l'unicité de
solutions pour l'équation de Schrödinger avec données initiales
aléatoires. Ceci est un travail en commun avec Aurélien Poiret et Didier
Robert.
- 2014 monday 17
february Lysianne Hari
(Université de Cergy) invitée par Alain Joye.
- 2014 monday 24
february Yannick
Bonthonneau (ENS Paris) invité par Frédéric.
Limites microlocales d’états résonnants
qui ne sont pas trop proches du spectre, en volume fini.
Dans les surfaces de volume fini à bout hyperboliques, S. Dyatlov a donné en 2012 les limites microlocales des états résonnants qui restent à distance fixe du spectre. À l’aide d’un lemme d’Égorov en temps long, on revisite ses arguments pour traiter le cas d’États résonnants associés à des résonances qui s’approchent lentement vers le spectre.
March 2014
- 2014 monday 17
march Cécile Huneau
(ENS Paris) invitée par Dietrich.
Vacuum constraint equations for asymptotically flat space-times with a translational Killing fieldIn the presence of a space-like translational Killing field, vacuum Einstein equations in 3+1 dimensions reduces to 2+1 Einstein equations with a scalar field. Minkowski space-time is a trivial solution of vacuum Einstein equation with a translational Killing field. A natural question is therefore the nonlinear stability of Minkowski solution in this setting. A first step in addressing this problem is the study of the constraint equations. The main difficulty in that case is due to the delicate inversion of the Laplacian. In particular, we have to work in the non constant mean curvature setting, which enforces us to consider the intricate coupling of the Einstein constraint equations. - 2014 monday 24
march
Michal Wrochna
(Paris 11) invité par Dietrich.
Titre: Analyse microlocale des champs quantiques sur espace-temps courbe
Résumé: En théorie quantique des champs sur espace-temps courbe, un
problème central est l'existence d'états dont la fonction à deux points a
un front d'onde spécifié. Je vais démontrer que dans le cas scalaire, ceci
peut se faire en construisant un paramétrix qui a de bonnes propriétés par
rapport à la forme symplectique associée à l'équation de Klein-Gordon. Je
vais ensuite indiquer comment ces résultats se modifient pour des
équations vectorielles (travail en collaboration avec Christian Gérard). - 2014 monday
31 march Simona
Rota Nodari (invitée par Alain
Joye.)
April 2014
- 2014
monday
7 april, Andrew Comech (Texas A&M
university) invité par Dietrich.
- 2014 monday 14 april
May 2014
- 2014 monday 5 may
- 2014 monday 12 may
- 2014
monday
19 may Suresh Eswarathasan (IHES) invité
par Frédéric Faure.
"Perturbations of the Schrödinger equation on negatively curved surfaces"
In this talk, we will take small perturbations of the semiclassical Schrödinger equation on negatively curved surfaces and consider some of the corresponding long-time quantum evolutions. We will show that, under certain admissibility conditions on the perturbation, these solutions become equidistributed in the semiclassical limit for "typical" perturbations.
- 2014 monday 26 may
June 2014
- 2014
monday
2 june Benoit Douçot (Lab.Phys.Theor. Jussieu) invité
par Frédéric Faure.
- 2014 monday 9 june
- 2014 monday 16 june
- 2014 monday 23 june
- 2014 monday 30 june
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