Exemples de chaos ondulatoire

Voici différents exemples d'ondes dans des ``cavités chaotiques''.

On note $L$ = taille de la cavité,

et $\lambda$ = longueur d'onde.

On suppose le régime semi-classique $\lambda\ll L$ , c'est à dire

$$\boxed{\tilde{h}=\frac{\lambda}{L}\ll1}$$

1) Ondes acoustiques (Ultra sons):

$L\sim10cm$ , $\lambda\sim3mm$ . Alors $\tilde{\hbar}\sim0.03$ .

• Acoustic wave function of Aluminium Sinai stadium (C. Ellegaard, M. Oxborrow, P. Bertelsen and K. Schaadt):

• Ondes ultrasonores en échographie; imagerie médicale. La boite cranienne est une cavité chaotique? (expériences de M. Fink et al.)

2) Ondes sismique dans le bassin grenoblois.

(Fabrice Cotton, Laboratoire de Géophysique Interne et Tectonophysique)

Voir film. $L\sim10km$ , $\lambda\sim100m$ . Alors $\tilde{\hbar}\sim0.01$ . Importance pour la prévision.

 

 

3) Ondes quantiques:

• Electron dans un atome d'Hydrogène avec champ magnétique fort
  ($B\sim1T$ , dans les étoiles à neutron , ou en labo).
• Electron dans une molécule ( $\rightarrow$ importance pour les propriétés chimiques);
• Electron dans un dispositif mésoscopique. Importance en informatique.

Exemple: image STM (microscope effet tunnel) of the surface electron density of a quantum stadium corral made from Iron atoms deposited on Copper (111), taken from Crommie et al, Nature 363, 524 (1993):

4) Ondes de surface

(fluide à faible viscosité dans un bac) (problème non linéaire), Jerry Gollub, Arshad Kudrolli, Mathew Abraham

5) Ondes électromagnétique:

• Lumière laser dans un guide d'onde. (Nice, Minuaturat et al.) ( $\lambda\sim1\mu m$ )
• Micro onde dans une cavité chaotique.( $\lambda\sim1cm$ ) (S.Shridar)