Analyse Complexe ENS Lyon 2013-2014

Cours: Philippe Eyssidieux philippe.eyssidieux@ujf-grenoble.fr
TD: Mohamed Bouljihad,  Mickaël Kourganoff

Notes de cours 2011-2012 et 2012-2013:  Chapitre1 Chapitre2 Chapitre3 Chapitre4 Chapitre5 Chapitres6+7

TD 2013-2014: TD1 TD2

TD 2011-2012 et 2012-2013: TD1 TD2  TD3  TD4 TD5 TD6


Partiel du 16-03-2012: Sujet Corrigé
Examen du 11-05-2012: Sujet Corrigé

Partiel du 07-03-2013: Sujet Corrigé
Examen du 14-05-2013: Sujet Corrigé

DM du 05-11-2013: Sujet Pour un corrigé, voir la référence 5 si optimalement écrite qu'il serait vain de recopier.  
DM du 02-12-2013: Sujet
Partiel du 12-11-2013: Sujet Corrigé

Références:

  1. J.-P. Demailly, L. Bonavero: Fonctions holomorphes et surfaces de Riemann, notes (très augmentées) d'un cours donné à l'École Normale Supérieure de Lyon en 1995-1997 et 2003-2005.  http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/variable_complexe.pdf.
  2. L. Ahlfors: Complex Analysis McGraw-Hill (1966).
  3. H. Cartan: Théorie Elémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes 6ème edition Hermann (1985). 
  4. W. Rudin: Real and Complex Analysis McGraw-Hill (1987). Analyse réelle et complexe : cours et exercices Dunod (1998). 
  5. J.P. Serre: Cours d'Arithmétique  Presses Universitaires de France (PUF); dernière edition (1994). A Course in Arithmetic Graduate Texts in Mathematics, Vol. 7,  Springer (1973), 5th ed. (1996).
Les références 1-4 donnent des points de vue complémentaires vis à vis du cours et présentent des développements que nous n'aurons pas le temps d'aborder.  Les références 2,3,4 sont des grands classiques. La référence 1 est plus moderne et disponible librement. La référence 5 contient des exemples d'application des fonctions holomorphes en arithmétique et un chapitre a servi de base à un problème posé en 2013.

Historique:

Faute de compétence sur l'histoire des mathématiques, je me bornerai à indiquer quelques références. Voir notamment les chapitres 8 de la référence 1 et les chapitres 5 et 8 de la référence 2.
  1. H. N. Jahnke: A History of Analysis, History of Mathematics 24,  co-publication AMS - London Mathematical Society, (2003) 422 pp.
  2. J. Dieudonné: Abrégé d'histoire des mathématiques, Hermann (1986).
  3. Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis.