Sylvain Courte

Thèse

J'ai effectué ma thèse, intitulée H-cobordismes en géométrie symplectique, à l'ENS Lyon sous le direction d'Emmanuel Giroux. La soutenance a eu lieu le 4 juin 2015. Voici le manuscrit ainsi que les transparents utilisés lors de la soutenance.

Articles de recherche

Contact manifolds with symplectomorphic symplectizations

Geometry & Topology 18 (2014) 1–15.

Dans cet article, on construit, en toute dimension impaire supérieure ou égale à 5, des exemples de variétés de contact non difféomorphes mais possédant des symplectisations symplectomorphes.

version publiée, version arXiv


Contact manifolds and Weinstein h-cobordisms

Journal of Symplectic Geometry 14 (3) 2016 657-669.

Cet article contient deux résultats principaux. Le premier est un résultat de stabilisation : les exemples de variétés de contact construits dans l'article ci-dessus deviennent contactomorphes après un nombre suffisant de sommes connexes avec un produit de sphères. Le second est un exemple de variété de dimension supérieure ou égale à 5, portant deux structures de contact non conjuguées mais possédant des symplectisations symplectomorphes.

version publiée, version arXiv


Legendrian submanifolds with hamiltonian isotopic symplectizations

Algebraic & Geometric Topology 16 (2016) 3641–3652.

On construit, dans toute variété de contact de dimension impaire supérieure ou égale à 11, des sous-variétés legendriennes closes non difféomorphes mais dont les cylindres lagrangiens dans la symplectisation sont hamiltoniennement isotopes. L'ingrédient principal est la notion de cobordisme lagrangien flexible introduite par Eliashberg, Ganatra et Lazarev.

version publiée, version arXiv