Rencontre Lyon-Grenoble autour de la géométrie symplectique

2 et 3 décembre 2021, Institut Fourier, Grenoble

Jeudi 2 décembre

Vendredi 3 décembre


Titre et résumé des exposés

  • Vincent Humilière : (mini-cours) Sur les groupes d'homéomorphismes et de difféomorphismes conservatifs des surfaces.

    Je présenterai les progrès récents sur la structure algébrique et géométrique de ces groupes. Ces progrès concernent en particulier la
    question de leur simplicité, l'existence de quasi-morphismes, leur géométrie à grande échelle (pour la métrique de Hofer). Ma présentation
    se fondera sur une homologie de Floer dans les espaces symétriques de surfaces, mise en place dans un travail commun avec Dan Cristofaro-Gardiner,
    Cheuk-Yu Mak, Sobhan Seyfaddini et Ivan Smith.


  • Jean-Yves Welschinger : Pavages de Morse des complexes simpliciaux.

    Je définirai une notion de pavages de complexes simpliciaux, en montrerai l'existence après subdivisions stellaires et discuterai leurs
    liens avec la théorie de Morse discrète et la notion de h-vecteur. Des suites spectrales associées convergent vers l'homologie et la
    cohomologie du complexe.


  • Stéphane Guillermou : Le microsupport des faisceaux est γ-coisotrope

    (Travail en cours avec Claude Viterbo) Je rappelerai la notion de "γ-coisotrope" introduite par Viterbo qui généralise la définition d'isotrope aux ensembles
    quelconques, mais plus forte que la condition d'involutivité de Kashiwara-Schapira. On verra que le microsupport des faisceaux est γ-coisotrope.


  • Nicolas Vichery : Bornes spectrales des lagrangiennes dans le cotangent d'un espace homogène

    Viterbo a défini une distance "spectrale" pour les sous-variétés lagrangiennes exactes d'un cotangent 𝑇*𝑀 .
    Il a conjecturé que, pour une lagrangienne incluse dans le fibré unitaire, la distance à la section nulle est majorée.
    Nous verrons une preuve de ce résultat dans le cas où 𝑀=𝐺/𝐻 est un quotient d'un groupe compact.
    C'est un travail en collaboration avec Stéphane Guillermou.