Rencontre Lyon-Grenoble autour de la géométrie symplectique
2 et 3 décembre 2021, Institut Fourier, Grenoble
Jeudi 2 décembre
- 10h-10h30 : Accueil en salle cafete
- 10h30-12h : Vincent Humilière (exposé 1)
- Déjeuner à l'oiseau blanc
- 14h-15h30 : Soutenance de thèse de Clément Berat (sous la direction de Louis Funar)
- 15h45-16h45 : Jean-Yves Welschinger
- pause
- 17h15-18h15 : Vincent Humilière (exposé 2)
- Dîner à Grenoble (restaurant à déterminer)
Vendredi 3 décembre
- 9h-10h : Nicolas Vichery
- 10h30-11h30 : Julien Marché (séminaire de topologie)
- Déjeuner à l'oiseau blanc
- 14h-15h30 : Vincent Humilière (exposé 3)
- pause
- 15h45-16h45 : Stéphane Guillermou
Titre et résumé des exposés
Vincent Humilière : (mini-cours) Sur les groupes d'homéomorphismes et de difféomorphismes conservatifs
des surfaces.
Je présenterai les progrès récents sur la structure algébrique et
géométrique de ces groupes. Ces progrès concernent en particulier la
question de leur simplicité, l'existence de quasi-morphismes, leur
géométrie à grande échelle (pour la métrique de Hofer). Ma présentation
se fondera sur une homologie de Floer dans les espaces symétriques de
surfaces, mise en place dans un travail commun avec Dan Cristofaro-Gardiner,
Cheuk-Yu Mak, Sobhan Seyfaddini et Ivan Smith.
Jean-Yves Welschinger : Pavages de Morse des complexes simpliciaux.
Je définirai une notion de pavages de complexes simpliciaux, en
montrerai l'existence après subdivisions stellaires et discuterai leurs
liens avec la théorie de Morse discrète et la notion de h-vecteur. Des
suites spectrales associées convergent vers l'homologie et la
cohomologie du complexe.
Stéphane Guillermou : Le microsupport des faisceaux est γ-coisotrope
(Travail en cours avec Claude Viterbo)
Je rappelerai la notion de "γ-coisotrope" introduite par
Viterbo qui généralise la définition d'isotrope aux ensembles
quelconques, mais plus forte que la condition d'involutivité de
Kashiwara-Schapira. On verra que le microsupport des faisceaux
est γ-coisotrope.
Nicolas Vichery : Bornes spectrales des lagrangiennes dans le cotangent d'un espace homogène
Viterbo a défini une distance "spectrale" pour
les sous-variétés lagrangiennes exactes d'un cotangent 𝑇*𝑀 .
Il a conjecturé que, pour une lagrangienne incluse dans le fibré
unitaire, la distance à la section nulle est majorée.
Nous verrons une preuve de ce résultat dans le cas où 𝑀=𝐺/𝐻 est un
quotient d'un groupe compact.
C'est un travail en collaboration avec Stéphane Guillermou.