Responsabilités administrativesResponsable de la L3 Maths (Sept. 2018-Août 2021 )Page de la L3 Maths : https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~L3maths Responsable des enseignements (Sept. 2011-Août 2015) RechercheJe m'intéresse à la classification des structures algébriques, et plus particulièrement à leur invariants discrets et cohomologiques. Depuis quelques années, je m'intéresse également à l'application des algèbres non commutatives à la communication sans fil.Mots-clés: Structures algébriques, formes quadratiques, formes hermitiennes, algèbres centrales simples avec et sans involution, produits croisés, torseurs sous un groupe algébrique, cohomologie galoisienne, dimension essentielle, dimension canonique , invariants cohomologiques, communication sans fil, codes MIMO. Pour consulter mon cv, cliquez ici. Pour consulter ma liste de publications et prépublications, cliquez ici. Pour consulter un rapport complet de mes activités, cliquez ici. Notes de coursCours d'algèbre A (L3):Ces notes contiennent le contenu des cours déjà passés, ainsi que le contenu du cours à venir. Le fichier sera mis à jour deux fois par semaine (au plus tard le lendemain de chaque cours) : pour les télécharger, cliquez ici. L'idée est que vous imprimiez et lisiez les pages du nouveau cours AVANT le cours, afin de pouvoir vous concentrer sur ce qui se passe au tableau. Il est fort probable que je passe certains paragraphes ou certains résultats. Il est donc important que vous fassiez cet effort, car même si je saute certains paragraphes, les résultats seront considérés comme acquis pour les CC et l'examen. Livres
Textes divers
Un texte qui étudie les polynômes et les fractions rationnelles invariantes sous l'action d'un groupe fini. En particulier, on montre une généralisation du théorème des polynômes/fractions rationnelles symétriques pour les groupes abéliens finis en présence de suffisamment de racines de l'unité (niveau M1) : pdf Un texte qui caractérise les réels qui sont valeurs propres de matrices rationnelles. La démonstration fournit une jolie application de l'algèbre bilinéaire et du théorème des quatre carrés (niveau L2): pdf Une version longue du texte précédente, qui inclut aussi le cas des matrices symétriques à coefficients dans un corps contenant une racine de -1 (niveau L3): pdfUn texte présente les groupes diédraux (niveau L3): pdf Un texte donne la classification des groupes d'ordre 8 (niveau L3): pdfUn texte donne la classification des groupes d'ordre 12, et qui contient aussi des résultats complémentaires sur les produits semi-directs (niveau L3): pdf Un texte qui relie explique le lien entre les classes de similitude de matrices entières 2x2 et les idéaux des anneaux quadratiques (niveau L3): pdf Un texte qui explique les diverses manières de définir une topologie, autrement que par les ouverts (niveau L3): pdf Un petit texte sur la topologie cofinie, qui permet de mettre en évidence quelques contre-exemples en topologie (niveau L3): pdf Un texte qui démontre l'équivalence entre l'axiome du choix et l'existence d'idéaux maximaux (niveau L3): pdf Une introduction à la cohomologie galoisienne (niveau M2) [notes d'un cours donné à Nanyang Technological University. En anglais]: pdf Un petit texte sur la dualité et la correspondance entre les sous-espaces d’un espace vectoriel et ceux de son dual (en anglais; niveau L2): pdf
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Links Linear algebraic groups and related structures preprint server
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Cette page est maintenue à jour par Grégory Berhuy. Dernière mise à jour: 10 Novembre 2019.
