Approximation fine pour les points rationnels sur les corps de fonctions

Olivier Wittenberg

(Travail en commun avec Olivier Benoist.) La notion d'approximation faible joue un rôle central dans l'étude des points rationnels des variétés rationnellement connexes, que le corps de base soit un corps de nombres ou le corps des fonctions d'une courbe complexe ou réelle. Dans ce dernier cadre, nous introduisons une notion plus forte, l'approximation fine, et établissons des théorèmes de descente et de fibration pour cette dernière. Nous en tirons des conséquences d'une part sur l'approximation faible et d'autre part sur les classes algébriques dans l'homologie du lieu réel de certaines variétés réelles.