Thomas Budzinski

La constante de Cheeger est une grandeur mesurant les inégalités isopérimétriques dans un objet géométrique, comme un graphe ou une variété. Bollobas a montré par un argument probabiliste que la constante de Cheeger d'un grand graphe $d$-régulier ne peut pas approcher celle de l'arbre $d$-régulier infini. Le but de l'exposé sera de montrer le résultat analogue sur des surfaces hyperboliques (i.e. de courbure constante égale à $-1$). Plus précisément, on montrera que la constante de Cheeger d'une grande surface hyperbolique compacte est bornée par $\frac{2}{\pi}$, alors que celle du plan hyperbolique vaut $1$. Travail en commun avec Nicolas Curien et Bram Petri.