Regis de la Breteche

Soient a et b deux entiers ≥ 2 multiplicativement indépendants. Dans un résultat récent obtenu en collaboration avec R. de la Bretèche et G. Tenenbaum, nous montrons que tout réel strictement positif est valeur d'adhérence de {s_b(n)/s_a(n)}_n, où s_a et s_b désignent la somme des chiffres en base a, respectivement b. Nous donnons des estimations explicites des cardinaux associés. C’est la première fois que sont établis des résultats faisant intervenir l’indépendance de sommes de chiffres dans deux bases différentes. Les points clés de la preuve seront présentés.