Rémy Rodiac

Les équations de Ginzburg-Landau (GL) décrivent le comportement d'un échantillon supraconducteur. Pour analyser le nombre et la répartition des vortex dans un échantillon supraconducteur on peut utiliser une quantité appelée vorticité. C'est l'analogue du tourbillon en mécanique des fluides. Lorsque le paramètre de Ginzburg-Landau ε tend vers zéro, Sandier-Serfaty ont montré que la limite d'une vorticité associée à une solution de GL est une mesure μ et doit satisfaire des conditions d'équilibre: il existe h dans H¹ tel que -Δ h+h=μ et h est un point stationnaire pour la norme de Sobolev sur H¹. Nous montrerons que de telles conditions permettent de décrire le support de μ. En particulier les vortex ne peuvent s'accumuler que sur des lignes ou sur des ensembles de mesure de Lebesgue pleine.