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Romain Durand

Phase nématique d'un système de bâtons durs aux densités intermédiaires
星期二, 19 九月, 2017 - 13:30
Résumé : 
Pour représenter des molécules allongées interagissant par des interactions répulsives à très courte portée, on s’intéressera à un modèle de configurations de bâtons rigides de taille fixée k disposés sur un sous-domaine de Z^2 selon des orientations horizontales ou verticales et ne pouvant pas se chevaucher. Un paramètre intéressant à regarder pour classifier des éventuels états infinis est la densité moyenne de bâtons. On comprend instinctivement que quand celle-ci est trop faible, la condition de non-chevauchement ne va pas avoir beaucoup d'importance et l'on sera proche d'une distribution uniforme en position et en orientation, et que quand la densité devient importante, les interactions de non-chevauchement vont favoriser les configurations de bâtons ayant tous la même orientation localement.
Dans cet exposé, on exposera un résultat de M. Disertori et d'A. Giuliani, qui prouve l'existence d'une phase nématique, c'est-à-dire une phase avec des orientations privilégiées mais ne présentant pas de structure périodique comme pour les cristaux solides, dans un intervalle de densités intermédiaires. On présentera des éléments de preuve de ce résultat en insistant sur les liens avec d'autres modèles étudiés en physique statistique comme le modèle d'Ising, pour voir comment on peut adapter les outils existants (théorie des contours et développement haute température notamment) à notre problème.
Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
04
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