Numérateur de la série de Hecke et conjecture de Shimura (exposé à  15h).

En 1963, G. Shimura a conjecturé la rationalité de la série formelle de Hecke. A. Andrianov a prouvé cette conjecture en 1967 et il a explicité ce résultat au cas n=1 et n=2. Nous avons obtenu la forme explicite du polynôme de degrée 6 du numérateur de la série de Hecke de genre 3. Nous avons utilisé les formules d'Andrianov pour l'application sphérique de Satake pour le groupe $Sp_3$. Ce
travail en commun avec A. Pantchichkine est disponible sur
http://arxiv.org/math.NT/0604602.