On sait que l'hypothèse du continu ou l'axiome du choix sont des propositions « indécidables ».
Qu'est-ce que cela signifie au juste ? Et l'existence de telles propositions est-elle inévitable ?
La notion de modèle de la théorie des ensembles aide à y voir plus clair.
Partant d'une question élémentaire sur les groupes, nous expliquerons ce qu'est une théorie complète
et pourquoi les mathématiques sont irrémédiablement incomplètes.