Une conjecture étonnante dans l'informatique dit que pour les matrices de grande taille, il est presque aussi difficile de calculer leur produit que de

calculer leur somme (en termes de complexité). Ce problème se traduit en un problème de géométrie algébrique classique sur les variétés sécantes. Malheureusement (?) les méthodes classiques ne suffisent pas pour le résoudre, et on est, d'une façon naturelle, amenés au schéma d'Hilbert ponctuel. Je vais

expliquer des avancées récentes faites avec A. Conner et A. Harper, basées sur une théorie récente de Bucyznskaet Buczynski.