Yohan Brunebarbe

Pour g et n des entiers strictement positifs, on dispose de l'espace de modules A_g(n) des variétés abéliennes principalement polarisées munies d'une structure de niveau n (c'est une variété quasi-projective lisse pour n plus grand que 3). Prolongeant des travaux de Nadel et Noguchi, Hwang et To ont montré que A_g(n) ne contenait pas de courbe de genre géométrique plus petit qu'un entier fixé à l'avance dès que n est suffisamment grand. On expliquera une généralisation de ce résultat qui traitent des sous-variétés de dimension quelconque. En particulier, on montre que toutes les sous-variétés de  A_g(n) sont de type général dès que n> 6 g. Des résultats analogues sont vrais plus généralement pour tous les quotients de domaines symétriques bornés par des réseaux.