Samuel Tapie

Soit (M,g) une variété complète à courbure négative. On s'intéressera dans cet exposé à compter les lacets géodésiques qui reviennent en un point fixé en un temps au plus T, ainsi que les géodésiques fermées de longueur au plus T qui intersectent un compact fixé. Nous présenterons quelques résultats historiques et des progrès récents. En courbure constante ces questions sont fortement reliées à la géométrie du Laplacien, tandis qu'en courbure variable les principales perspectives actuelles reposent sur l'étude de la vitesse de mélange du flot géodésique pour des mesures bien choisies.

 

Travaux en collaboration avec Sébastien Gouëzel, Jérôme Guerizec et Barbara Schapira