On donnera d'abord une idee de la preuve de la propriete (T) renforcee
banachique pour G=SL_3(F), ou F est un corps local non-archimedien. En gros elle
affirme que la representation triviale est isolee parmi les representations pi de G
dans des espaces de Banach de type >1 verifiant ||pi(g)||<=Cexp(sl(g)) avec C
arbitraire, l une longueur sur G et s assez petit en fonction de l'inegalite du type
vérifiee par l'espace de Banach. On en deduit que les expanseurs construits a partir
de G n'admettent pas de plongement uniforme dans des espaces de Banach de type
> 1 et que toute action affine isometrique de G sur un tel espace a un
point fixe. A la fin on discutera de problemes ouverts.
Propriete (T) renforcee banachique
Vendredi, 15 Janvier, 2010 - 11:30
Prénom de l'orateur :
Vincent
Nom de l'orateur :
Lafforgue
Résumé :
Institution de l'orateur :
Univ Paris 6
Thème de recherche :
Topologie
Salle :
04