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Pierre Lairez

Période d'intégrales rationnelles : algorithmes et applications
Jeudi, 1 Octobre, 2015 - 10:30
Résumé : 

Une période d'intégrale rationnelle est le résultat de l'intégration, par rapport à une ou plusieurs variables, d'une fraction rationnelle le long d'un chemin fermé. Quand la période considérée dépend d'un paramètre, elle est solution d'une équation différentielle linéaire particulière, l'équation de Picard-Fuchs. Ces équations et leur calcul effectif ont un rôle important en calcul formel mais aussi en géométrie algébrique, en combinatoire ou en théorie des nombres.
J'exposerai mes résultats obtenus en thèse, sous la direction d'Alin Bostan et Bruno Salvy, sur le calcul des équations de Picard-Fuchs : étude de la complexité et conception d'un algorithme efficace. Je montrerai aussi comment cela s'applique au calcul de certaines sommes combinatoires.

Institution de l'orateur : 
TU Berlin
Thème de recherche : 
Théorie des nombres
Salle : 
04
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