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Pierre Derbez

Volume des représentations des variétés dans les groupes de Lie semi-simples
Vendredi, 30 Mars, 2018 - 10:30
Résumé : 

Soit $G$ un groupe de Lie réel agissant proprement et transitivement sur un espace contractile $X$. Étant donnée une variété lisse orientée compacte sans bord $M$ de même dimension que $X$, on peut définir, après avoir fixé une forme volume invariante sur $X$, un volume associé à chaque représentation de son groupe fondamental dans $G$.

 

Si $G$ contient un sous-groupe semisimple cocompact, on montre que la fonction volume prend un nombre fini de valeurs pour chaque $M$. 

 

On donne une interprétation de ce résultat pour les géométries maximales au sens de Thurston ainsi qu'une application à la question suivante: pour quelles variétés $N$ l'ensemble des degrés possibles des fonctions de $M$ dans $N$ est-il fini pour chaque $M$?

Institution de l'orateur : 
Marseille
Thème de recherche : 
Topologie
Salle : 
4
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