Pierre Dèbes

Les résultats sont motivés par le Problème Inverse de Galois: 

montrer que tout groupe fini G est le groupe de Galois d'une extension galoisienne 

E/Q (forme classique), ou d'une extension F/Q(T) avec Q algébriquement clos dans 

F (forme régulière). Ils concernent l'ensemble des spécialisations d'une extension 

F/Q(T) et sont de deux types. L'un est que cet ensemble contient ``beaucoup'' 

d'extensions E/Q de groupe G et permet de donner une minoration type 

``conjecture de Malle'' du nombre d'extensions galoisiennes de Q de 

groupe G et de discriminant borné. L'autre est qu'il ne peut cependant

pas être ``trop gros'' en général, ce qui réfute une forme forte du

Problème Inverse de Galois Régulier.