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Mounir Benheddi

Homologie de Khovanov et entrelacs toriques infinis
Vendredi, 16 Mars, 2018 - 10:30
Résumé : 

L'homologie de Khovanov est une théorie homologique qui associe à un entrelacs orienté un espace vectoriel bi-gradué, qui généralise le polynôme de Jones. 

Malheureusement, la dimension du complexe de chaîne sous-jacent grandit exponentiellement en le nombre de croisements, ce qui rend les calculs très fastidieux. 

Paradoxalement, si l'on considère un entrelacs torique sur p brins avec une infinité de twists, l'espace vectoriel peut-être muni d'une structure d'algèbre bi-graduée, que l'on peut décrire explicitement pour p=2.

Nous verrons comment cette structure aide à calculer l'homologie d'une famille d'entrelacs avec la donnée initiale d'un seul membre de cette famille.

Institution de l'orateur : 
Genève
Thème de recherche : 
Topologie
Salle : 
4
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