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Mini workshop du projet 3AGC de l'ANR

Lundi, 21 Avril, 2008 (Toute la journée)
Description : 

Les 21 et 22 avril aura lieu un mini workshop autour de la géométrie des variétés complexes de dimension supérieure.

Contexte

8 mois après la dernière école d'été de l'Institut Fourier, 4 participants de cette école reviennent à Grenoble pour y exposer leurs travaux.

Programme

Lundi 21 avril - Salle 4 de l'Institut Fourier |9h30|Sebastian Neumann (Cologne)|The Harder Narasimhan filtration on surfaces and Fano threefolds (I)| |11h00|Sammy Barkowski (Cologne)|On the cone of moving curves of a smooth Fano 4-fold (I)| |14h00|Anne-Sophie Kaloghiros (Cambridge)|Variétés de Fanos singulières (I)| |15h30|Sebastian Neumann|The Harder Narasimhan filtration on surfaces and Fano threefolds (II)| Mardi 22 avril - Salle 1 de la Tour Irma |13h30|Sammy Barkowski|On the cone of moving curves of a smooth Fano 4-fold (II)| |15h00|Anne-Sophie Kaloghiros|Variétés de Fanos singulières (II)| |16h30|Benoit Claudon (Nancy)|Gamma-réduction des variétés et orbifoldes kählériennes compactes|

Résumés

- Exposés de Sebastian Neumann
In the first part of the talk I want to state some results of a paper of Kebekus, Conde, Toma, where they construct foliations on projective varieties with algebraic and rationally connected leaves. This is done using the Harder-Narasimhan filtration of the tangent bundle: The positive terms of this filtration give these desired foliations. In the second part I want to give some examples of these special foliation (i.e the Harder-Narasimhan filtration) and some general results in the case that the underlying variety is a surface or a Fano 3-fold. - Exposés de Sammy Barkowski
In the first part of the talk (on Monday), I will give some basic facts and definitions that we will need later. In particular, I will cite a theorem of Kawamata which is essential for the proof of the main result of the second talk. In the second part of the talk (on Tuesday), using the results of Kawamata, I will prove that the cone of moving curves of a smooth Fano 4-fold is polyhedral. - Exposés de Anne-Sophie Kaloghiros
Soit X une hypersurface quartique de P4 à singularités terminales. Le théorème de Grothendieck-Lefschetz prouve que le rang du groupe de Picard de X est égal à 1, {i.e.} que tout diviseur de Cartier de X est la restriction d'un diviseur de Cartier de P4. Les diviseurs de Weil de X ne vérifient pas de telles propriétés. Si X n'est pas supposée (Q-)factorielle, le groupe d'homologie H4(X, Z) est très mal compris. Plus généralement, si X est un solide de Fano à singularités terminales et Gorenstein, X est une déformation à rang de Picard constant d'un solide de Fano lisse. Ceux-ci ont été classés par Iskovskikh, Mori et Mukai. Dans ces exposés, je montrerai que le programme de Mori peut être utilisé pour étudier les diviseurs de Weil de X. Dans le premier exposé, je prouverai que si X est un solide de Fano qui ne contient pas de plan projectif, une petite factorialisation de X est un weak* Fano 3-fold. La catégorie des weak* Fano 3-folds est préservée par les opérations du Programme minimal et cela permet de borner le rang du groupe des diviseurs de Weil de X. Dans le deuxieme exposé, je traiterai directement le cas des solides de Fano non-factoriels qui contiennent un plan projectif. - Exposé de Benoît Claudon
On s'intéresse ici à l'invariant numérique gammad(X) associé à toute variété kählérienne compacte et qui est défini comme la dimension de la base de l'application de Shafarevich. Certaines propriétés d'invariance par déformation sont étudiées (en dimension 3) ainsi qu'une extension naturelle de ces notions au cadre des orbifoldes kählériennes compactes. Contacts, renseignements : [Laurent Bonavero->laurent.bonavero@ujf-grenoble.fr].

Type: 
Journées financées par des ANR
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