Marielle Simon

La diffusion de l'énergie au sein de matériaux conducteurs peut se comporter de manière surprenante, notamment en petite dimension (1 ou 2). Au lieu d'observer la loi de Fourier usuelle, des phénomènes dits super-diffusifs apparaissent (la conductivité thermique diverge avec la taille du système). Afin de comprendre ces phénomènes, on modélise le matériau par un système de particules soumis à une dynamique hamiltonienne, puis on ajoute un bruit stochastique qui préserve les comportements qualitatifs attendus au niveau macroscopique. En fonction du type de bruit introduit, on peut démontrer rigoureusement la convergence du profil d'énergie empirique vers la solution d'une équation macroscopique de type équation de la chaleur (dans le cas de diffusion normale) ou équation de la chaleur fractionnaire (dans les cas super-diffusifs). Le but de l'exposé sera également de comprendre le régime de transition qui existe entre ces deux comportements.

Basé sur un travail en collaboration avec C. Bernardin, P. Gonçalves, M. Jara et M. Sasada."