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Mélanie Theillière

Intégration convexe sans intégration
Jeudi, 10 Janvier, 2019 - 14:00
Résumé : 
La théorie de l'intégration convexe a été inventée dans les années 70 par Gromov. Elle permet de résoudre des contraintes differentielles 
 
$ \Phi(x, f(x), \partial_1 f(x), ....,\partial_m^r f(x)) \leq 0 $
 
Dans le cas de contraintes à l'ordre un, elle part de la donnée d'un 1-jet $(x,f(x),L(x))$ (i.e. $L$ est une application linéaire qui n'est pas la différentielle d'une application) satisfaisant à la contrainte et effectue une succession d'intégrations bien choisies, appelées "intégrations convexes" pour construire une solution $F$ à la contrainte différentielle. Cette théorie a conduit récemment à la construction explicite de plongements isométriques $C^1$. Dans cet exposé, nous proposerons une formule alternative aux intégrations convexes. A titre d'application, nous construirons une nouvelle immersion de l'espace projectif dans l'espace ambiant. 
 
Institution de l'orateur : 
Institut Camille Jordan
Thème de recherche : 
Théorie spectrale et géométrie
Salle : 
4
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