Louis-Clément Lefèvre

Notre but est d'illustrer une philosophie selon laquelle « en caractéristique nulle, tout problème de déformation est contrôlé par une algèbre de Lie différentielle graduée, via les solutions de l'équation de Maurer-Cartan modulo l'action de jauge ». Il nous faudra d'abord définir ces objets très algébriques - mais ce ne sont jamais que plusieurs structures bien connues et mutuellement compatibles - puis nous discuterons brièvement de déformation formelle. Nous appliquerons notre principe à plusieurs problèmes provenant de l'algèbre et de la géométrie, dont la déformation des représentations des groupes fondamentaux des variétés et la déformation de la structure complexe.