Soit S une surface compacte orientée. Mikhail Goussarov et Â
Kazuo Habiro  ont conjecturé que deux cylindres d'homologie M et M' Â
sur S ne sont pas distingués par les invariants de type fini de degré Â
au plus d si, et seulement si, M' s'obtient de M en twistant une Â
surface plongée par un élément du (d+1)-ième terme de la suite Â
centrale descendante de son groupe de Torelli.
Après avoir observé que la conjecture de Goussarov-Habiro relève du Â
``problème du sous-groupe dimensionnel'', nous montrerons par des Â
méthodes algébriques un analogue pour les invariants de type fini à Â
valeurs dans un corps. Nous en déduirons que la conjecture est vraie Â
sous une forme affaiblie.
Par ailleurs, nous évoquerons aussi un travail en collaboration avec Â
Dorin Cheptea et Kazuo Habiro où, à partir de l'invariant de Â
Le-Murakami-Ohtsuki, nous construisons un invariant des cylindres Â
d'homologie qui est multiplicatif et universel parmi les invariants de Â
type fini à valeurs dans Q.
Invariants de type fini des cylindres d'homologie.
Vendredi, 6 Octobre, 2006 - 16:00
Prénom de l'orateur :
Gwénaël
Nom de l'orateur :
MASSUYEAU
Résumé :
Institution de l'orateur :
Institut de Recherche Mathématique Avancée de Strasbourg
Thème de recherche :
Topologie
Salle :
04