Guillem Cazassus

Les polynômes de Donaldson sont des invariants associés à des 4-variétés lisses. L'introduction par Floer de l'homologie des instantons, associée à des 3-variétés, a permis de définir des polynômes analogues associés à des 4-variétés à bord, ayant une structure proche d'une TQFT. Wehrheim et Woodward ont développé un cadre, appelé "théorie des champs de Floer" qui, d'après la conjecture d'Atiyah-Floer, devrait permettre d'incorporer les polynômes de Donaldson dans un 2-foncteur de Cob_{2+1+1} vers une 2-catégorie Sympqu'ils ont définie, qui élargit la catégorie symplectique de Weinstein. Je décrirai un cadre qui devrait permettre d'étendre de tels 2-foncteurs aux dimensions inférieures. Cela devrait permettre de définir de nouveaux invariants pour l'homologie instanton symplectique de Manolescu-Woodward (version suturée, version équivariante). C'est un travail en cours.