Grégory Miermont

Une carte est un graphe plongé dans une surface de dimension 2, considérée à homéomorphisme près. En un sens, un tel objet munit la surface d'une géométrie discrète, de sorte qu'une carte aléatoire de grande taille est un candidat naturel pour une notion de « métrique aléatoire définie sur la surface ». On peut étudier au moins deux types de passage à la limite sur les cartes : d'une part, la limite "locale" donne naissance à des graphes aléatoires infinis, que l'on peut voir comme des réseaux aléatoires naturels sur des surfaces non-compactes, tandis que la limite "d'échelle" fait apparaître des espaces métriques aléatoires aux comportements exotiques. Cet exposé proposera une petite randonnée dans ces paysages singuliers.