100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Thierry Gallay

Gabriel Dill

Intersections atypiques entre les orbites d’isogénie et les courbes
Jeudi, 8 Février, 2018 - 10:30
Résumé : 

Dans l'esprit de la conjecture de Mordell-Lang, nous considérons l'intersection d'une courbe dans une famille de variétés abéliennes avec les images d'un sous-groupe de rang fini d'une variété abélienne fixe A_0 sous toutes les isogénies entre A_0 et un membre de la famille. Après avoir exclu certains cas dégénérés, nous pouvons prouver que cette intersection est finie. Cela prouve la conjecture dite d’André-Pink-Zannier dans le cas des courbes. Nous pouvons même permettre des translatés du sous-groupe de rang fini par des sous-variétés abéliennes de dimension contrôlée si nous renforçons en conséquence les hypothèses de dégénérescence. Dans mon discours, j'essaierai d'expliquer la motivation pour ce problème et de donner un aperçu de la preuve qui suit une stratégie due à Pila-Zannier.

Institution de l'orateur : 
Bale
Thème de recherche : 
Théorie des nombres
Salle : 
Salle 4
logo uga logo cnrs