Francesco Fanelli

Dans cet exposé, on s'intéresse à une classe de problèmes de perturbation singulière pour des systèmes d'EDP reliés à la dynamique des fluides
géophysiques. Notre attention porte spécialement sur les effets dûs à la fois aux variations de la densité du fluide et à la rotation (qui sera
supposée très rapide) de la Terre, et sur les interactions de ces deux phénomènes.
Dans un premier temps, on révisera des résultats concernant le cas des fluides compressible. Ensuite, on se spécialisera sur les équations de
Navier-Stokes incompressibles inhomogènes, dans le cas particulier de la dimension d'espace égale à 2. Pour ce système, on montrera deux résultats
de convergence, qualitativement très différents entre eux, dans la limite à rotation rapide: la dynamique-limite change profondément selon que la
densité initiale soit une petite perturbation d'un état constant ou bien d'une densité de référence variable.

Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec *Isabelle Gallagher*.