François Simenhaus

On place sur Z des pièges espacés selon des variables i.i.d. à queue polynomiale d’exposant $\gamma$. On lance ensuite une marche tuée avec probabilité $p \in (0,1)$ à chaque passage sur un piège. Notre théorème principal détermine la loi limite du logarithme de la probabilité de survivre jusqu’au temps $n>0$ après renormalisation adaptée (d'ordre $n^{\gamma/(\gamma+2)}$). Cette loi limite s’exprime comme formule variationnelle impliquant une fonctionnelle explicite d’un processus de Poisson ponctuel sur $R^2$. On peut aussi considérer ce résultat comme la détermination de la fonction de partition d’un modèle de polymères interagissant avec de multiples interfaces, ou encore le voir comme une étude de la solution d’un modèle parabolic d’Anderson discret. Il s’agit d'un travail en commun avec J. Poisat.