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François Gautero

Pavages euclidiens, mesures invariantes et norme de Thurston asymptotique
Vendredi, 29 Septembre, 2017 - 10:30
Résumé : 

La question de déterminer si un ensemble fini de briques permet de paver le plan euclidien est une question classique, connue pour être indécidable. Dans un travail en commun avec J-R. Chazottes et J-M. Gambaudo, on donne une interprétation géométrique de cette question. L’espace de tous les pavages possibles construits à partir de ces briques est, s’il est non vide, un espace topologique laminé porté par une « surface branchée » (complexe cellulaire de dimension 2 muni d’une structure lisse). L’existence de mesures transverses invariantes (par l’action des translations) à la lamination est équivalente à l’existence de classes d’homologie positives sur la surface branchée, sur lesquelles s’annule une certaine pseudo-norme : cette pseudo-norme est dérivée de la norme de Thurston sur l’homologie de degré deux des variétés de dimension trois compactes. Après avoir rappelé toutes les notions nécessaires, on tentera d’expliquer comment elles s’articulent entre elles, ainsi que leur lien avec le problème initial.

Institution de l'orateur : 
Nice
Thème de recherche : 
Topologie
Salle : 
4
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