Djalil Chafaï

Certains processus de Markov convergent à l'équilibre de manière abrupte, d'autant plus que la condition initiale est extrême et la dimension est grande. Ce phénomène, conceptualisé par Aldous et Diaconis pour les chaînes de Markov discrètes dans les années 1980, a été ensuite identifié dans un grand nombre de situations. Il n'est toujours pas élucidé en grande généralité, et fait toujours l'objet de recherches à l'heure actuelle. Cet exposé présentera quelques aspects concernant des processus de diffusion, linéaires de type Langevin, linéaires singuliers de type Dyson, et non-linéaires de type diffusion rapide ou milieux poreux.