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Stabilité quantitative du transport optimal
Lundi, 14 Avril, 2025 - 13:30
Résumé :
Le transport optimal consiste à envoyer une mesure de probabilité source rho donnée vers une mesure de probabilité cible mu donnée, de manière optimale par rapport à un certain coût. Sur des sous-ensembles bornés de R^d, si le coût est donné par la distance euclidienne au carré et si l’on suppose rho absolument continue, il existe une unique application de transport optimal de rho vers mu.
Dans cet exposé nous donnerons une réponse quantitative générale à la question suivante : si l’on perturbe mu, l’application de transport optimal de rho vers mu peut-elle beaucoup changer ? La réponse dépend des propriétés de la densité rho. Les preuves reposent sur des techniques de décomposition de domaine et de théorie spectrale des graphes.
Il s’agit d’un travail conjoint avec Quentin Mérigot.
Thème de recherche :
Physique mathématique
Salle :
IRMA Salle 4
