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Convergence abrupte pour des n-uplets de processus indépendants

Mardi, 10 Janvier, 2006 - 16:30
Prénom de l'orateur : 
Bernard
Nom de l'orateur : 
Ycart
Résumé : 

Certains processus convergent vers leur mesure stationnaire de fac{c}on très particulière. Avant un certain instant (d 'eterministe) ils restent aussi loin que possible, après ils s'en rapprochent très vite. Les premiers exemples historiques (Aldous, Diaconis, Saloff-Coste) étaient des marches aléatoires sur des groupes, mais il est apparu récemment que cette propriété que l'on croyait algébrique relève aussi de la fac{c}on dont les distances entre mesures rendent compte de leur concentration. Nous traiterons l'exemple des n-uplets de processus indépendants: nous expliquerons en particulier pourquoi un n-uplet de processus i.i.d. dont chaque coordonnée converge à vitesse exponentielle de taux rho, présente une transition abrupte à l'instant (log n)/(2 rho). Nous aborderons aussi le cas où les coordonnées ne sont pas identiquement distribuées, et celui où leur convergence est lente.

Institution de l'orateur : 
LMC
Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
04
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