Cohomologie quantique de la grassmannienne comme produit alterné de variétés de Frobenius.

La cohomologie quantique d'une variété possède une structure de variété de Frobenius. Si la cohomologie quantique de l'espace projectif est bien comprise, celle de la grassmannienne n'était connue que sur sa petite partie. J'expliquerai des résultats récents, obtenus en collaboration avec I. Ciocan-Fontanine et B. Kim, donnant une méthode pour déduire la cohomologie quantique du quotient d'une variété sous l'action d'un groupe réductif de celle du quotient sous l'action d'un tore maximal. Pour la grassmannienne G(r,n+1), cette construction s'interprète comme le produit alterné, au sens des variétés de Frobenius, de la cohomologie quantique de l'espace projectif P(n) par elle-même r fois.