100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Thierry Gallay

Classes de Hodge absolues et lieux de Hodge.

Lundi, 11 Décembre, 2006 - 15:00
Prénom de l'orateur : 
Claire
Nom de l'orateur : 
VOISIN
Résumé : 

La motivation de ce travail est une question posée par Maillot et
Soulé : Peut-on ramener la conjecture de Hodge au cas des variétés
définies sur $overline{mathbb Q}}$?

On explique d'abord la notion de classe de Hodge absolue, (Deligne 1984), qu'on interprète géométriquement en termes de ``lieu des classes de Hodge''. Ceci mène à  une réponse positive à  la question ci-dessus pour les classes de Hodge absolues.

La preuve fournit un énoncé plus général, à  savoir que la conjecture
de Hodge pour une certaine classe de Hodge peut être ramenée au cas
d'une variété définie sur $overline{mathbb Q}}$ lorsque le lieu de
Hodge associé est lui-même défini sur $overline{mathbb Q}}$.

On donne enfin un critère pour qu'un lieu de Hodge soit défini sur
$overline{mathbb Q}}$.

Institution de l'orateur : 
Institut de Mathématiques de Jussieu
Thème de recherche : 
Algèbre et géométries
Salle : 
04
logo uga logo cnrs