Christophe Soulé

Ceci est un travail commun avec H. Gillet. Si $f:X\to Y$ est un morphisme projectif entre schémas réguliers de type fini sur les entiers, on dispose d'un théorème de Riemann-Roch Arakelov reliant l'image directe par $f$ des fibrés hermitiens et celle des cycles avec courant de Green. On expliquera comment, à l'aide du théorème de De Jong, on peut étendre ce résultat au cas ou $X$ et $Y$ ont des singularités aux places finies.