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Christophe Garban

Sur l'exposant "backbone" en percolation critique
Mardi, 1 Mai, 2018 - 14:00
Résumé : 

Je commencerai l'exposé par donner un bref panorama des processus SLE (Schramm Loewner Evolution). J'expliquerai comment se servir de ces processus pour identifier/calculer les dimensions fractales d'objets naturels (comme les grandes composantes connexes) qui apparaissent à la transition de phase des modèles bi-dimensionnels. Pour donner un exemple, dans le cas de la percolation critique, la dimension fractale des grandes composantes connexes est donnée par 91/48. Nous verrons que ces processus SLE permettent de ramener l'étude de ces dimensions géométriques à l'étude des valeurs propres principales de certains opérateurs différentiels linéaires. Dans un deuxième temps, je me concentrerai sur le cas particulier de l'exposant "backbone" sur lequel nous apportons un nouvel éclairage dans travail en commun avec Jean-Christophe Mourrat. L'exposé pourra être intéressant également du point de vue de l'étude spectrale d'EDPs linéaires avec conditions aux bords dégénérées (et lien vraisemblable avec les "solutions de viscosité").

Institution de l'orateur : 
ENS Lyon
Thème de recherche : 
Probabilités
Salle : 
04
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