Charles Frances

C'est un théorème classique de Myers et Steenrod que le groupe des isométries d'une variété riemannienne compacte
 est un groupe de Lie compact.  Ce résultat de compacité est mis en défaut pour les métriques pseudo-riemanniennes.   Toutefois,  l'existence d'un groupe non compact d'isométries impose généralement un certain nombre de contraintes, notamment sur la topologie de la variété.  Nous nous intéresserons dans l'exposé au cas des métriques lorentziennes sur les variétés de
dimension 3.  Nous décrirons en particulier quelles sont les variétés compactes  de dimension 3 compatibles avec un groupe d'isométries lorentziennes non compact.