Bruno Premoselli

Dans cet exposé j’étudierai une certaine classe de données initiales pour le problème d’évolution des équations d’Einstein en Relativité Générale. Ces données initiales, obtenues via la méthode conforme, sont solutions du système des contraintes conforme en présence d’un champ scalaire.

J’introduirai une notion de stabilité globale pour le système des contraintes conforme qui encode la pertinence physique des solutions produites. En dimensions supérieures à 6, et lorsque cette condition n’est pas satisfaite, je montrerai que la méthode conforme produit des exemples d’instabilité sous la forme d’une famille infinie de solutions qui se concentre et présente des défauts de compacité. La preuve de ce résultat s’obtient en combinant des méthodes variationnelles constructives avec des méthodes a priori de théorie du blow-up.