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Analyse semi-classique du bas du spectre du laplacien (2D) magnétique de Neumann dans le cas d'un champ magnétique non uniforme.

Lundi, 8 Décembre, 2008 - 15:00
Prénom de l'orateur : 
Nicolas
Nom de l'orateur : 
Raymond
Résumé : 

Nous étudions le développement semi-classique ($B$ tend vers l'infini) de la plus petite valeur propre de la réalisation de Neumann de $(i\nabla+B\A)^2$ sur un ouvert borné et régulier de $\R^2$ noté $\Om$. Nous sommes amenés à  introduire une courbure magnétique sur le bord mélangeant la courbure géométrique du bord et les variations du champ magnétique et nous obtenons un développement asymptotique à  deux termes tout comme dans le cas d'un champ uniforme. Nous montrons parallèlement des propriétés de localisation tangentielle des états fondamentaux et tout cela sous l'hypothèse que la restriction du champ magnétique sur le bord admet un unique minimum non dégénéré.

Institution de l'orateur : 
Université Paris-Sud
Thème de recherche : 
Physique mathématique
Salle : 
1 tour Irma
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