Alexandru Oancea

La capacité de Hofer-Zehnder est un invariant associé à un ouvert d’une variété symplectique, qui prend la forme d’un nombre réel positif ou infini. La finitude de la capacité de Hofer-Zehnder est une propriété ayant des implications très fortes en dynamique hamiltonienne. La question de la finitude de cette capacité pour les ouverts relativement compacts dans les espaces des phases est restée ouverte pendant longtemps. Je présenterai des progrès récents sur cette question, qui font usage de méthodes homologiques. J’expliquerai en particulier un travail en collaboration avec Albers et Frauenfelder dans lequel nous exploitons l’existence de systèmes de coefficients non-triviaux sur certains espaces de lacets libres.