100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Louis Funar

Actions de groupes algébriques non affines.

Lundi, 16 Avril, 2007 - 16:00
Prénom de l'orateur : 
Michel
Nom de l'orateur : 
BRION
Résumé : 

D'après un théorème de Chevalley, tout groupe algébrique connexe $G$ est extension d'une variété abélienne $A(G)$ par un groupe
algébrique connexe et affine. L'exposé présentera un énoncé analogue
pour les actions des groupes algébriques : étant donnés une variété
algébrique $X$ et un groupe algébrique connexe $G$ d'automorphismes,
il existe une fibration équivariante de $X$ sur une variété abélienne, quotient de $A(G)$ par un sous-groupe fini. Cet énoncé est valable sous des hypothèses additionnelles sur $X$ (par exemple, $X$ est lisse, ou normale et quasi-projective), mais non en toute généralité, comme le montrent des exemples dus à  Raynaud.

Thème de recherche : 
Algèbre et géométries
Salle : 
04
logo uga logo cnrs