Mounir Benheddi [1]
Homologie de Khovanov et entrelacs toriques infinis
Friday, 16 March, 2018 - 10:30
Résumé :
L'homologie de Khovanov est une théorie homologique qui associe à un entrelacs orienté un espace vectoriel bi-gradué, qui généralise le polynôme de Jones.
Malheureusement, la dimension du complexe de chaîne sous-jacent grandit exponentiellement en le nombre de croisements, ce qui rend les calculs très fastidieux.
Paradoxalement, si l'on considère un entrelacs torique sur p brins avec une infinité de twists, l'espace vectoriel peut-être muni d'une structure d'algèbre bi-graduée, que l'on peut décrire explicitement pour p=2.
Nous verrons comment cette structure aide à calculer l'homologie d'une famille d'entrelacs avec la donnée initiale d'un seul membre de cette famille.
Institution de l'orateur :
Genève
Thème de recherche :
Topologie
Salle :
4