Greg McShane

Le Théorème des deux carrés de Fermat 

dit qu' un nombre premier p > 2 est la somme de deux carrés de façon unique si et seulement si il est de la forme 4n + 1.

 

Dans les années 80 R. Heath-Brown a donné une preuve 

de ce résultat en faisant agir un groupe d'ordre 4 sur un ensemble fini. 

 

Nous présenterons une preuve géométrique du théorème de 2 carrés. Notre approche repose sur une étude des automorphismes d'une surface hyperbolique - la sphère à 3 pointes.