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Yves Colin de Verdiere

Mécanique classique et quantique sur les variétés sous-riemanniennes de contact de dimension 3
Monday, 22 March, 2021 - 13:30
Résumé : 

Je vais présenter des travaux effectués depuis plusieurs années avec Luc Hillairet (Orléans) et Emmanuel Trélat (Paris). Je vais me restreindre au cas des variétés compactes de dimension 3 munies d'une structure sous-riemannienne de contact. Les géodésiques de cette métrique sont les courbes intégrales du système hamiltonien associé à la métrique duale. Le fibré unitaire de cet Hamiltonien n'est pas compact. Les asymptotiques importantes ont  lieu à l'infini. L'objet de base est le champ de Reeb canoniquemment associé à la situation qui joue le role d'une compactification du flot géodésique. L'asymptotique des grandes valeurs propres du laplacien associé est aussi gouvernée par ce champ de Reeb : je discuterai  des limites quantiques associées aux suites de valeurs propres, de l'ergodicité quantique et des formules de traces.

Institution de l'orateur : 
IF
Thème de recherche : 
Physique mathématique
Salle : 
Salle : 4 ou tour IRMA, et zoom https://univ-grenoble-alpes-fr.zoom.us/j/99393115500?pwd=c0FMd2puVkNISUFXblViZzd5ZWt4QT09
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