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Davide Lombardo (en visio)

Sur la distribution des points rationnels sur les revêtements des variétés abéliennes
Tuesday, 30 March, 2021 - 15:30
Résumé : 

Soit $A$ une variété abélienne définie sur un corps de nombres $K$, avec $A(K)$ Zariski-dense dans $A$. Le but de cet exposé est de montrer que pour tout revêtement irréductible et ramifié $\pi : X \to A$ l'ensemble $A(K) \setminus \pi(X(K))$ contient une classe latérale de $A(K)$ sous un sous-groupe d'indice fini ; notamment, cet ensemble est encore Zariski-dense dans $A$.
Ces résultats sont motivés par la conjecture de Lang sur les points rationnels des variétés de type général et confirment une conjecture de Corvaja et Zannier sur la ``propriété d'Hilbert faible" dans le cas des variétés abéliennes.

Il s'agit d'un travail en commun avec P. Corvaja, J. Demeio, A. Javanpeykar et U. Zannier.

Institution de l'orateur : 
Pisa
Thème de recherche : 
Théorie des nombres
Salle : 
Visio (Zoom)
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