Camille Coron

La génétique et la démographie des populations sont généralement étudiées séparément. Nous introduisons un nouveau modèle probabiliste dont le but est de combiner deux approches, à travers la définition du comportement des individus qui forment une population donnée. On considère une population d'individus caractérisés par leur génotype à un locus bi-allélique. La population est modélisé par un processus de naissance à 3 types avec reproduction Mendelienne et compétition. Ce processus est étudié sous une échelle de grande population et naissance et mort rapides, et nous prouvons qu'il converge vers une dynamique lente-rapide dont la composante lente est un processus de diffusion de dimension 2 qui donne la dynamique jointe de la taille d'une population et de sa composition génétique. Ce processus s'éteint presque sûrement en temps fini et son comportement quasi-stationnaire est étudié.