David Lannes

Les équations de St-Venant et de Green-Naghdi sont parmi les plus utilisées pour décrire des écoulements côtiers. Leur comportement au rivage (défini comme l'endroit où la ligne d'eau s'annule) est donc important.
Pour les équations de St-Venant, ce problème est très lié au problème du vide dans les équations d'Euler des gaz compressibles récemment résolu par Jang-Masmoudi et Coutand-Shkoller. Pour Green-Naghdi la situation est plus complexe à cause de la présence de termes dispersifs linéaires et nonlinéaires qui dégénèrent au rivage, et en raison de terme de topographies qui deviennent très singuliers quand la profondeur s'annule. Nous montrerons dans cet exposé que ce problème est bien posé. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Guy Métivier.